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积分求教!(1-x/r)dx/(根号下(1-(x/r)^2))积分后?
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积分求教!
(1-x/r)dx/(根号下(1-(x/r)^2))积分后?
(1-x/r)dx/(根号下(1-(x/r)^2))积分后?
▼优质解答
答案和解析
令u=x/r,x=ru,dx= rdu
原式= ∫ r(1-u) / √(1-u²) du
= r ∫ du / √(1-u²) - r ∫ u/√(1-u²) du
= rarcsinu + r√(1-u²) + C
= rarcsin(x/r) + r√[1-(x/r)²] +C
原式= ∫ r(1-u) / √(1-u²) du
= r ∫ du / √(1-u²) - r ∫ u/√(1-u²) du
= rarcsinu + r√(1-u²) + C
= rarcsin(x/r) + r√[1-(x/r)²] +C
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