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请教高数无穷小量问题：(√1+x-√1-x)/X无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下.
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请教高数无穷小量问题：(√1+x -√1-x )/X 无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下.
▼优质解答
答案和解析
上下同乘√(1+x)+√(1-x)
则分子是平方差
=(1+x)-(1-x)=2x
和分母的x约分
所以原式2/[√(1+x)+√(1-x)]
x趋于0
则分母极限=1+1=2
所以整个式子=1
则分子是平方差
=(1+x)-(1-x)=2x
和分母的x约分
所以原式2/[√(1+x)+√(1-x)]
x趋于0
则分母极限=1+1=2
所以整个式子=1
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