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求lim9^n+1+4^n+1/9^n+4^n(n趋于无穷大)
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求lim9^n+1+4^n+1/9^n+4^n(n趋于无穷大)
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答案和解析
lim[9^(n+1)+4^(n+1)]/(9^n+4^n)(n趋于无穷大)
分子分母同除以9^n：
=lim[9+(4/9)^(n+1)]/[1+(4/9)^n](n趋于无穷大)
=lim[9+4*(4/9)^n]/[1+(4/9)^n](n趋于无穷大)
=(9+0)/(1+0)
=9
分子分母同除以9^n：
=lim[9+(4/9)^(n+1)]/[1+(4/9)^n](n趋于无穷大)
=lim[9+4*(4/9)^n]/[1+(4/9)^n](n趋于无穷大)
=(9+0)/(1+0)
=9
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