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求函数极限时,什么情况可以运用等价无穷小,什么情况不可以用
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求函数极限时,什么情况可以运用等价无穷小,什么情况不可以用
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答案和解析
独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx
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