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数学在线解答limx-无穷大根号下x+5-根号下x=
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lim(x→∞)[√(x+5)-√x]
=lim(x→∞){[√(x+5)-√x][√(x+5)+√x]}/[√(x+5)+√x]
=lim(x→∞)[x+5-x]/[√(x+5)+√x]
=lim(x→∞)5/[√(x+5)+√x]
=0
=lim(x→∞){[√(x+5)-√x][√(x+5)+√x]}/[√(x+5)+√x]
=lim(x→∞)[x+5-x]/[√(x+5)+√x]
=lim(x→∞)5/[√(x+5)+√x]
=0
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