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证明n√(3^n+5^n+7^n)=7,当n趋于无穷大时
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证明n√(3^n+5^n+7^n)=7,当n趋于无穷大时
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答案和解析
提取7^n原式=lim(n->∞)n√7^n*(1+(3/7)^n+(5/7)^n)=7lim(n->∞)n√(1+(3/7)^n+(5/7)^n)因为1≤n√(1+(3/7)^n+(5/7)^n)∞)n√3=1由夹逼准则,得lim(n->∞)n√(1+(3/7)^n+(5/7)^n)=1从而原式=7,得证....
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