有理数的运算律

Question

有理数的运算律

Answer 1

有理数的加法法则：
⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0.
⑶一个数和 0 相加,仍然得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变.
有理数减法法则：
减去一个数,等于加这个数的相反数. 如a－b＝a＋－b
有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘,都得 0.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数.
两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 如ab＝ba.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. 如（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 如a（b＋c）＝ab＋ac
用字母 x 表示任意一个有理数,3 与 x 的乘积记为 3x,4 与 x 的乘积记为 4x,则式子3x＋4x 是3x 与 4x 的和,3x 与 4x 叫做这个式子的项,3和 4分别是着两项的系数.
通常, 合并含有相同字母因数的式子时, 只需将它们的系数合并, 所得结果作为系数,再乘字母因数,如 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中 x 是字母因数,a 与 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数.
有理数除法法则：
除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数.
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0.