无限小数是不是有理数?

Question

无限小数是不是有理数?

Answer 1

无限小数不一定是有理数.凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数.
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,m,n互质,且n≠0）的形式.从而有理数又称作分数.分数希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number)的意思,但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.
　　任何一个有理数都可以在数轴上的点来表示.其中包括整数和通常所说的“分数”,此“分数”乃为有限小数或无限循环小数.
　　无限不循环小数称之为无理数（如圆周率π）,有理数和无理数统称为实数.
　　有理数可包括：
　　(1) 整数包含了：正整数、0、负整数统称为整数.
　　(2）分数包含了：正分数、负分数统称为分数.
　　当然,至于有限小数、无限循环小数,这些“小数”可以都统一成分数.
整数、分数；正数、负数和零；负有理数,正有理数.整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质.我们日常经常使用有理数的.比如多少钱,多少斤等.
　　凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数.
　　在有理数中,不是无限不循环小数的小数就是分数.