已知a,b,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+b+c)

Question

已知a, b ,c为有理数 且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+b+c)

Answer 1

ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3
倒数得:
1/a+1/b=1,1/b+1c/=2,1/a+1/c=3
通分三式相加得
2(a+b+c)/abc=6
(a+b+c)/abc=3