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已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值
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已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值
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答案和解析
因为：a分之a的绝对值=±1,
b分之b的绝对值=±1,
c分之c的绝对值=±1
又因为a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,
所以,a,b,c中有2个取1,一个取-1,
所以,a,b,c中有2个正数,一个负数.
所以,abc＜0
所以：|abc|=-abc
所以,abc分之abc的绝对值=-1
b分之b的绝对值=±1,
c分之c的绝对值=±1
又因为a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,
所以,a,b,c中有2个取1,一个取-1,
所以,a,b,c中有2个正数,一个负数.
所以,abc＜0
所以：|abc|=-abc
所以,abc分之abc的绝对值=-1
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