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设a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.
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设a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.
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答案和解析
∵||x-a|-b|=3,
∴|x-a|=3+b或|x-a|=b-3,
若b+3,b-3都是非负的,而且如果其中一个为0,则得3个解;
如果都不是零,则得4个解,故b=3
∴|x-a|=3+b或|x-a|=b-3,
若b+3,b-3都是非负的,而且如果其中一个为0,则得3个解;
如果都不是零,则得4个解,故b=3
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