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已知10个互不相等的有理数,每9个数的和都是分母为22的最简分数,求这10个有理数的和.
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已知10个互不相等的有理数,每9个数的和都是分母为22的最简分数,求这10个有理数的和.
▼优质解答
答案和解析
这10个有理数,每9个相加,一共得出另外10个数,由于原10个有理数互不相等,
可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的,
而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数,而满足这个条件的真分数恰好正好有10个,
∴这10项分别是:
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它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和,那么,如果再把这10个以22为父母的真分数相加,
得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍.
则10个真分数相加得出结果为5,于是所求的10个有理数之和为
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可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的,
而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数,而满足这个条件的真分数恰好正好有10个,
∴这10项分别是:
1 |
22 |
3 |
22 |
5 |
22 |
7 |
22 |
9 |
22 |
13 |
22 |
15 |
22 |
17 |
22 |
19 |
22 |
21 |
22 |
它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和,那么,如果再把这10个以22为父母的真分数相加,
得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍.
则10个真分数相加得出结果为5,于是所求的10个有理数之和为
5 |
9 |
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