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在数轴上,A、B两点表示的有理数分别为a、b,如果a的绝对值是b的绝对值的5倍,且A、B两点间的距离是12,求a、b的值.
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在数轴上,A、B两点表示的有理数分别为a、b,如果a的绝对值是b的绝对值的5倍,且A、B两点间的距离是12,求a、b的值.
▼优质解答
答案和解析
显然a≠0,b≠0,|a|=5|b|,AB=12.
①若a>0,b>0,由|a|=5|b|得a=5b,AB=a-b=4b=12,
∴a=15,b=3;
②若a<0,b<0,由|a|=5|b|得-a=-5b,a=5b,AB=b-a=-4b=12,
∴a=-15,b=-3;
③若a>0,b<0,同上可得,a=10,b=-2;
④若a<0,b>0,同上可得,a=-10,b=2.
①若a>0,b>0,由|a|=5|b|得a=5b,AB=a-b=4b=12,
∴a=15,b=3;
②若a<0,b<0,由|a|=5|b|得-a=-5b,a=5b,AB=b-a=-4b=12,
∴a=-15,b=-3;
③若a>0,b<0,同上可得,a=10,b=-2;
④若a<0,b>0,同上可得,a=-10,b=2.
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