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证明p/q+根号2是无理数
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证明p/q+根号2是无理数
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答案和解析
因为没有给出p和q的限制条件,
所以 p/q+√2是有理数还是无理数是不确定的
所以无从谈起 “证明p/q+根号2是无理数”的问题
要要想使本命题成立,必须改为
若p、q整数,且q≠0,证明p/q+√2是无理数
例如
当 p=1 q=2时,p/q+√2=1/2+√2为无理数
当 p=1 q=1-√2时,p/q+√2=1/（1-√2）+√2=-（1+√2）+√2=-1为有理数
所以 p/q+√2是有理数还是无理数是不确定的
所以无从谈起 “证明p/q+根号2是无理数”的问题
要要想使本命题成立,必须改为
若p、q整数,且q≠0,证明p/q+√2是无理数
例如
当 p=1 q=2时,p/q+√2=1/2+√2为无理数
当 p=1 q=1-√2时,p/q+√2=1/（1-√2）+√2=-（1+√2）+√2=-1为有理数
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