直线l：y=k（x+2）与曲线C：x2-y2=1（x<0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.（π4，π2）∪（π2，3π4）B.（π4，3π4）C.（0，π2）∪（π2，π）D.[0，π）

Question

直线l：y=k（x+

√(2)）与曲线C：x²-y²=1（x<0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

A. （

(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）

B. （

(π)/(4)，(3π)/(4)）

C. （0，

(π)/(2)）∪（(π)/(2)，π）

D. [0，π）

直线l：y=k（x+

√(2)）与曲线C：x²-y²=1（x<0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

直线l：y=k（x+√(2)）与曲线C：x²-y²=1（x<0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）√(2)）与曲线C：x²-y²=1（x<0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）√(2)

2

2

2²²

A. （

(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）

(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）(π)/(4)π4ππ44(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）(π)/(2)π2ππ22(π)/(2)，(3π)/(4)）(π)/(2)π2ππ22(3π)/(4)）(3π)/(4)3π43π3π44

B. （

(π)/(4)，(3π)/(4)）

(π)/(4)，(3π)/(4)）(π)/(4)π4ππ44(3π)/(4)）(3π)/(4)3π43π3π44

C. （0，

(π)/(2)）∪（(π)/(2)，π）

(π)/(2)）∪（(π)/(2)，π）(π)/(2)π2ππ22(π)/(2)，π）(π)/(2)π2ππ22

D. [0，π）

Answer 1

曲线x²2-y²2=1（x<0）的渐近线方程为：y=±x
直线l：y=k（x+√(2)）与相交于A、B两点
所以：直线的斜率k>1或k<-1
α∈（(π)/(4)，(3π)/(4)）
由于直线的斜率存在：倾斜角a≠(π)/(2)，
故直线l的倾斜角的取值范围是（(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． √(2)

2

2

22）与相交于A、B两点
所以：直线的斜率k>1或k<-1
α∈（(π)/(4)，(3π)/(4)）
由于直线的斜率存在：倾斜角a≠(π)/(2)，
故直线l的倾斜角的取值范围是（(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (π)/(4)π4πππ444，(3π)/(4)）
由于直线的斜率存在：倾斜角a≠(π)/(2)，
故直线l的倾斜角的取值范围是（(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (3π)/(4)3π43π3π3π444）
由于直线的斜率存在：倾斜角a≠(π)/(2)，
故直线l的倾斜角的取值范围是（(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (π)/(2)π2πππ222，
故直线l的倾斜角的取值范围是（(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (π)/(4)π4πππ444，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (π)/(2)π2πππ222）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
故选：A． (π)/(2)π2πππ222，(3π)/(4)）
故选：A． (3π)/(4)3π43π3π3π444）
故选：A．