什么是差倒数?差倒数的意义是什么,为什么会有差倒数?

Question

什么是差倒数?
差倒数的意义是什么,为什么会有差倒数?

Answer 1

　a是不为1的有理数,我们把1/1-a成为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-a=-1
　　如：-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……以此类推,求a2009.
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
　　a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
　　a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
　　所以a5=a2
　　a6=a3
　　a7=a4=a1
　　所以这以3个为1循环
　　2009/3余数是2
　　所以a2009=3/4