求y=|x-1|-|x+5|的最小值和最大值,共有几种答案,分别是什么y=|x-1|-|x+5|读作等于x减一的绝对值减去x加5的绝对值我算有四种,

Question

求y=|x-1|-|x+5|的最小值和最大值,共有几种答案,分别是什么
y=|x-1|-|x+5|读作等于x减一的绝对值减去x加5的绝对值
我算有四种,

Answer 1

求y=|x-1|-|x+5|的最小值和最大值
当x≦-5时,y=-(x-1)-[-(x+5)]=-(x-1)+(x+5)=6
当-5≦x≦1时,y=-(x-1)-(x+5)=-2x-4,此时
当x≧1时,y=(x-1)-(x+5)=-6
即y的最大值为6,最小值为-6.
只有一种答案,没有几种答案!
此类问题的求解办法是分段打开绝对值符号.