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特征值与特征向量,做到这一步,怎么化简得出三个值.λ-2000λ-3-20-2λ-3怎么把第三行的(-2)化为（0）
题目详情
特征值与特征向量,做到这一步,怎么化简得出三个值.
λ-2 0 0
0 λ-3 -2
0 -2 λ-3
怎么把第三行的(-2)化为（0）
λ-2 0 0
0 λ-3 -2
0 -2 λ-3
怎么把第三行的(-2)化为（0）
▼优质解答
答案和解析
不用把第三行的(-2)化为（0）
可以利用laplace展开定理做
按第一列展开得（λ-2）|λ-3 -2 |
| -2 λ-3 |=（λ-2）[(λ-3)(λ-3)-4]
=(λ-2)(λ^2-6λ+5)
=(λ-1)(λ-2)(λ-5)
即得特征值为1 2 5
可以利用laplace展开定理做
按第一列展开得（λ-2）|λ-3 -2 |
| -2 λ-3 |=（λ-2）[(λ-3)(λ-3)-4]
=(λ-2)(λ^2-6λ+5)
=(λ-1)(λ-2)(λ-5)
即得特征值为1 2 5
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