早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如何证明x的x分之一次方的最大值怎么求x^(1/x)的最大值,x为正整数!感激不尽

题目详情
如何证明x的x分之一次方的最大值
怎么求x^(1/x)的最大值,x为正整数!感激不尽
▼优质解答
答案和解析
y=x^(1/x)
=(e^lnx)^(1/x)
=e^(lnx/x)
变成了复合函数
外层是单调增
内部f(x)=lnx/x
f'(x)=(1-lnx)/x²
定义域是x>0
令f'(x)>=0
1-lnx>=0
x<=e
∴0内部函数增区间是(0,e]减区间是[e,+∞)
∴整个函数的增区间是(0,e]减区间是[e,+∞)
x=e时,有最大值
最大值=e^(1/e)
此题是x是正整数
离e最近的正整数是3
∴最大值=3^(1/3)
看了 如何证明x的x分之一次方的最...的网友还看了以下:

某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,  2020-04-08 …

在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以  2020-04-08 …

考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次  2020-05-17 …

考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次  2020-05-17 …

永泰团体年金保险年金领取方式分为()A.一次性领取B.分散领以C.一部分一次性领取一部分分散领取D.  2020-05-22 …

某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,  2020-06-10 …

某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师  2020-06-11 …

不用方程该如何解答?一个长18米,宽6米,高4米的大教室,沿长的方向用厚度为25厘米的隔墙依次分为  2020-06-12 …

方程分为几种比如说方程可以分为二元一次方程,三元一次方程,一元一次方程,一元二次方程,这些就是我知  2020-06-12 …

1删除图形中的所选对象键盘输入方式为?2在AutoCAD中文本的创建方式分为?3如果要通过依次制定  2020-07-11 …