已知椭圆C:x^2/6+y^2/2=1,直线l与椭圆C交于A,B两点,若线段AB的中点M的横坐标为根号3,求直线l的倾斜角的取值范围

Answer 1

设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为(x0,y0),代入椭圆方程中相减可知x0/6+ky0/2=0,其中x0=根号3,从而可知根号3/6+ky0/2=0.. 1,设点斜式方程,y-y0=k(x-根号3),联立椭圆的方程,根据△>0,这一条件得出一个方程,其中包含k和y0两个参数,再利用1式消去y0,解出k的范围就行了