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从1,5,9,13,……993中,任意找出199个数,把它们乘起来,积的个位可能是什么
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从1,5,9,13,……993中,任意找出199个数,把它们乘起来,积的个位可能是什么
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答案和解析
个位是3或5.原因:上述数列为等差数列,通项为a(n)=4n-3,这是一个奇数数列,当a(n)=993时,n=249,即上述数列共249项,当n=2、7、12、17、...时,即n的个位为2或7时,a(n)的个位为5,每10个数中有2个这样的数,249个数中个位为5的数共有50个,所以199个数中如果不含个位为5的数,那么个位为1、9、3、7的数的个数分别为50、50、50、49,所以这199个数的积的个位为3；如果199个数中含有个位为5的数,那么这199个数的积的个位一定是5.综上所述,这199个数的积的个位为3或5.
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