设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于π4，则点P横坐标的取值范围是（）A．[-1，-12]B．[-1，0]C．[0，1]D．(-∞，-12]

Question

设P为曲线C：y=x ² +2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

设P为曲线C：y=x ² +2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

设P为曲线C：y=x ² +2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

设P为曲线C：y=x ² +2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

设P为曲线C：y=x ² +2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

² (π)/(4) ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

(π)/(4) π 4 π π 4 4

A． [-1，-(1)/(2) ]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D． (-∞，-(1)/(2) ]

A． [-1，-(1)/(2) ] B．[-1，0] C．[0，1] D． (-∞，-(1)/(2) ] A． [-1，-(1)/(2) ] B．[-1，0] C．[0，1] D． (-∞，-(1)/(2) ] A． [-1，-(1)/(2) ] [-1，-(1)/(2) ] (1)/(2) 1 2 1 1 2 2 B．[-1，0] C．[0，1] D． (-∞，-(1)/(2) ] (-∞，-(1)/(2) ] (1)/(2) 1 2 1 1 2 2

Answer 1

设点P的横坐标为x 0 ，∵y=x 2 +2x+3，∴y′ |  x= x 0 =2x 0 +2，利用导数的几何意义得2x 0 +2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵曲线C在点P处的切线倾斜角不大于 π 4 ，0≤...