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按照有关规定:距高铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物.如图是一个小区平面示意图,矩形ABEF为一新建小区,直线MN为高铁轨道,C
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按照有关规定:距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物.
如图是一个小区平面示意图,矩形ABEF为一新建小区,直线MN为高铁轨道,C、D是直线MN上的两点,点C、A、B在一直线上,且DA⊥CA,∠ACD=30°.小王看中了①号楼A单元的一套住宅,与售楼人员的对话如下:
(1)小王心中一算,发现售楼人员的话不可信,请你用所学的数学知识说明理由;
(2)若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时,则A单元用户受到影响时间有多长?
(温馨提示:
≈1.4,
≈1.7,
≈6.1)
如图是一个小区平面示意图,矩形ABEF为一新建小区,直线MN为高铁轨道,C、D是直线MN上的两点,点C、A、B在一直线上,且DA⊥CA,∠ACD=30°.小王看中了①号楼A单元的一套住宅,与售楼人员的对话如下:
(1)小王心中一算,发现售楼人员的话不可信,请你用所学的数学知识说明理由;
(2)若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时,则A单元用户受到影响时间有多长?
(温馨提示:
2 |
3 |
37 |
▼优质解答
答案和解析
(1)作过点A作AG⊥MN,垂足为G,
∵∠ACD=30°,DA⊥CA,
∴∠ADC=60°,
∵AD=220米,
∴AG=ADsin60°=110
≈187<200,
∴A单元用户会受到影响,售楼人员的说法不可信.
(2)在MN上找到点S、T,使得AS=AT=200米
∴GT=GS=
=10
米
∴ST=2GT=20
≈122米
又∵速度V=
=70(米/秒)
∴时间t=
=5秒,即受影响的时间为5秒.
∵∠ACD=30°,DA⊥CA,
∴∠ADC=60°,
∵AD=220米,
∴AG=ADsin60°=110
3 |
∴A单元用户会受到影响,售楼人员的说法不可信.
(2)在MN上找到点S、T,使得AS=AT=200米
∴GT=GS=
2002-(110
|
37 |
∴ST=2GT=20
37 |
又∵速度V=
252×1000 |
3600 |
∴时间t=
122+228 |
70 |
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