推导物距像距焦距的关系怎么得到1/u+1/v=1/f

Question

推导 物距像距焦距的关系
怎么得到1/u+1/v=1/f

Answer 1

以凸透镜成实像为例：
1.首先你要会画透镜成像的光路图.
利用两条特殊光线的两条即可.
建议用平行于主光轴的和通过光心的两条.
2.要理解物距u,焦距f,像距v的含义.
3.利用相似形的知识就可得到物象公式1/f=1/u+1/v.
一组相似三角形的相似比：AB/A'B'=u/v
另一组相似三角形的相似比：AB/A'B'=f/(v-f)
所以u/v=f/(v-f) fv=uv-fu f(u+v)=uv
1/f=(u+v)/uv=1/u+1/v 即1/f=1/u+1/v
4.注：由于本人技术原因未画出图形,请谅解.