四对夫妇坐在一起闲聊,四位妇女中杏花吃3个梨,玉花吃2个,小梅吃4个,爱莲吃1个.四个男子中,国强吃的梨和他的妻子一样多,向阳吃的是他的妻子的2倍,仲民吃的是他妻子的3倍,文佳吃的是他的

Question

四对夫妇坐在一起闲聊,四位妇女中杏花吃3个梨,玉花吃2个,小梅吃4个,爱莲吃1个.
四个男子中,国强吃的梨和他的妻子一样多,向阳吃的是他的妻子的2倍,仲民吃的是他妻子的3倍,文佳吃的是他的妻子的4倍,他们一共吃了32个梨.你知道仲民的妻子是谁?

Answer 1

设以上男子分别为abcd,可以得到2a+3b+4c+5d=32①,a+b+c+d=10②,且,abcd是1,2,3,4,中的数,由于奇偶性可以知道,奇+奇=偶,偶+偶=偶,奇*偶=偶,偶*偶=偶,通过观察可以将①式这样份：(2a+4C)+(3b+5d)=32,a,c在1和3中取,b,d在4和2中取,不难算出,a=3,b=4,c=1,d=2,即国强和杏花,向阳和小梅,仲民和爱莲,文佳和玉花