随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以15m/s的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车

Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以15m/s的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问此速度多大？
（3）在（2）问的条件下，问货车对轿车的平均冲力多大？

Answer 1

（1）、货车刹车时的初速是v₀=15m/s，末速是0，加速度分别是2.5m/s²和5m/s²，根据位移推论式

v

2 t

−

v

2 0

＝2ax   
得：s＝(v20)/(2a)
代入数据解得：超载时的位移为：S₁=(152)/(2.5)=45m
不超载是的位移为：S₂=(152)/(5)=22.5m
（2）根据位移推论式：

v

2 t

−

v

2 0

＝2ax
可求出货车与轿车相撞时的速度为：v＝√(v20−2ax)＝√(152−2×2.5×25)m/s＝10m/s
相撞时两车的内力远远大于外力，动量守恒，选取货车运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
 Mv=（M+m）V_共
代入数据得：V_共=9.8m/s
（3）以轿车为研究对象，根据动量定理有ft=mV_共
解得：f=(mV共)/(t)＝(1×103×9.8)/(0.1)N=9.8×10⁴N
答：（1）若前方无阻挡，从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进45m和22.5m
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，此速度是9.8m/s；
（3）货车对轿车的平均冲力为9.8×10⁴N．