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已知:如图,有一块Rt△ABC的绿地,量得两直角边AC=8m,BC=6m.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD,且扩充部分(△ADC)是以8m为直角边长的直角三角形,求扩充后等腰△ABD的周长.(1)在图1
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已知:如图,有一块Rt△ABC的绿地,量得两直角边AC=8m,BC=6m.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD,且扩充部分(△ADC)是以8m为直角边长的直角三角形,求扩充后等腰△ABD的周长.
(1)在图1中,当AB=AD=10m时,△ABD的周长为___;
(2)在图2中,当BA=BD=10m时,△ABD的周长为___;
(3)在图3中,当DA=DB时,求△ABD的周长.
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(1)在图1中,当AB=AD=10m时,△ABD的周长为___;
(2)在图2中,当BA=BD=10m时,△ABD的周长为___;
(3)在图3中,当DA=DB时,求△ABD的周长.
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▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,∵AB=AD=10m,AC⊥BD,AC=8m,
∴DC=
=6(m),
则△ABD的周长为:10+10+6+6=32(m).
故答案为:32m;
(2)如图2,当BA=BD=10m时,
则DC=BD-BC=10-6=4(m),
故AD=
=4
(m),
则△ABD的周长为:AD+AB+BD=10+4
+10=(20+4
)m;
故答案为:(20+4
)m;
(3)如图3,∵DA=DB,
∴设DC=xm,则AD=(6+x)m,
∴DC2+AC2=AD2,
即x2+82=(6+x)2,
解得;x=
,
∵AC=8m,BC=6m,
∴AB=10m,
故△ABD的周长为:AD+BD+AB=2(
+6)+10=
(m).
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∴DC=
AD2-AC2 |
则△ABD的周长为:10+10+6+6=32(m).
故答案为:32m;
(2)如图2,当BA=BD=10m时,
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故AD=
AC2+DC2 |
5 |
则△ABD的周长为:AD+AB+BD=10+4
5 |
5 |
故答案为:(20+4
5 |
(3)如图3,∵DA=DB,
∴设DC=xm,则AD=(6+x)m,
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即x2+82=(6+x)2,
解得;x=
7 |
3 |
∵AC=8m,BC=6m,
∴AB=10m,
故△ABD的周长为:AD+BD+AB=2(
7 |
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