设随变量X~B(2,p),若P{X大于等于1}=0.19,则p=p{X=1}=

Question

设随变量X~B(2,p),若P{X大于等于1}=0.19,则p= p{X=1}=

Answer 1

B(2,p)的意思是做两次,每次的成功的概率为p.所以X=0就是一次都不成功,X=1就是两次里面成功1次,X=2就是两次都成功.
好,接下来解题.由题得：p{X=0}=1-p{X>=1}=0.81.
因为成功的概率为p,所以不成功的概率为(1-p),这里是两次都不成功,所以概率为(1-p)^2.
所以又得p{X=0}=(1-p)^2=0.81 推出 p=0.1
p{X=1}的意思应该懂了吧,就是一次成功一次不成功.
所以p=p{X=1}=1-p{X=2}-p{X=0}=1-0.81-0.01=0.18
或者p=p{X=1}=p{X>=1}-p{X=2}=0.19-0.01=0.18