热风枪常用于工程装修、服装制造等行业．工作时，利用其吹出的热风使材料熔化或软化，从而达到去除旧漆膜、弯曲塑料管．换装瓷砖等目的，图甲是某型号热风枪的简化电路图，其中电

Question

热风枪常用于工程装修、服装制造等行业．工作时，利用其吹出的热风使材料熔化或软化，从而达到去除旧漆膜、弯曲塑料管．换装瓷砖等目的，图甲是某型号热风枪的简化电路图，其中电热丝R₁的最大功率为2000W，R₂、R₃可分别调节温度和风量，不计温度对R₁阻值的影响，请解答：

（1）图乙中的P、Q处为该型号热风枪的电热丝和电动机预留安装位置，应将电动机安装在___处，否则___（说出一点即可）．
（2）当R₂接入电路电阻为30.8Ω时，R₁上消耗的功率是多少？
（3）已知R₁达到最大功率时，从出风口吹出的空气温度升高了400℃，若将R₁的功率调为1500W，则从出风口吹出的空气温度升高了多少？设热效率相同、相同时间内吹出的空气质量相同．

Answer 1

（1）当闭合开关S后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，
应将电热丝安装在Q处，电动机安装在P处；否则如果电热丝和电动机安装位置装反，热风通过电动机时可能损坏电动机．
（2）由电路图可知，当R₂接入电路电阻为0Ω时，R₁所在支路电阻最小，
根据P=(U2)/(R)可知，电热丝R₁的电功率最大，其最大功率P=2000W，
由P=(U2)/(R)得，电热丝R₁的电阻：
R₁=(U2)/(P)=((220V)2)/(2000W)=24.2Ω，
当R₂接入电路电阻为30.8Ω时，此时R₁、R₂所在支路电阻：
R=R₁+R₂=24.2Ω+30.8Ω=55Ω，
根据欧姆定律可得，通过电热丝R₁的电流：
I=(U)/(R)=(220V)/(55Ω)=4A，
则R₁上消耗的功率：
P₁=I²R₁=（4A）²×24.2Ω=387.2W，
（3）由P=(W)/(t)得，电热丝R₁消耗的电能：W=Pt，
由η=(Q吸)/(W)×100%得，从出风口吹出的空气吸收的热量：Q_吸=ηW=ηPt，
由Q_吸=cm△t得，从出风口吹出的空气升高的温度：
△t=(Q吸)/(c空气m空气)=(ηPt)/(c空气m空气)，
因为热效率相同、相同时间内吹出的空气质量相同，且空气的比热容不变，
所以从出风口吹出的空气升高的温度与R₁的功率成正比，即：(△t1)/(△t2)=(P)/(P′)，
△t₂=(P′)/(P)×△t₁=(1500W)/(2000W)×400℃=300℃．
答：（1）P；电热丝产生的热量可能损坏电动机；
（2）当R₂接入电路电阻为30.8Ω时，R₁上消耗的功率是387.2W；
（3）若将R₁的功率调为1500W，则从出风口吹出的空气温度升高了300℃．