lim(x->4)(x^2-4x)/(x^2-3x-4)适合用洛必达定理吗?罗必达适用于哪些不适用哪些呢。那除了那两种型之外就不能用了吗？

Question

lim(x->4) (x^2-4x)/(x^2-3x-4) 适合用洛必达定理吗?
罗必达适用于哪些 不适用哪些呢。
那除了那两种型 之外 就不能用了吗？

Answer 1

可以用,因为这是属于"0/0"型的极限
但对于这题我觉得没必要去用洛必达定理,因为可以用分解因式来做
lim(x->4)(x^2-4x)/(x^2-3x-4)=lim(x->4)x(x-4)/(x+1)(x-4)
=lim(x->4)x/(x+1)=4/(4+1)=4/5
洛必达定理适用于"0/0"或"∞/∞"型的
就是说当x趋于某值时分子分母同时趋于0或无穷
是的!