如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．（1）分析图中长方体

Question

如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h₁和h₂，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．

（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是___，浮力的方向是___．
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”．请从浮力产生原因的角度推导出这一结论．

Answer 1

（1）据图可知，该长方体周围四个面的压强可以相互抵消，但上、下两面的压强不能相互抵消，下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，据公式F=pS可知，由于S相同，所以长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，故用下表面所受水的压力减去上表面所受水的压力就是浮力，其方向是竖直向上的；
故浮力的产生原因是：上、下表面存在压力差；浮力的方向总是竖直向上的．
（2）由液体压强公式p=ρgh及压强公式p=(F)/(S)得：
长方体上表面受到液体的压力：F₁=p₁S=ρ_液gh₁S；
长方体下表面受到液体的压力：F₂=p₂S=ρ_液gh₂S，
上、下两表面的压力差为：F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液g（h₂-h₁）S----①．
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V_排=V_物=Sl=S（h₂-h₁）---②，
所以，结合浮力的产生原因有：F_浮=F₂-F₁=ρ_液g（h₂-h₁）S=ρ_液gV_排=m_排g=G_排．
故答案为：（1）上、下表面存在压力差；竖直向上；（2）见上面的推导．