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在边长为3米的正方形内,任意放入28个点,求证:必有4个点,以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米.我也觉得是4,但答案上说是28,请求支援
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在边长为3米的正方形内,任意放入28个点,求证:必有4个点,以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米.
我也觉得是4,但答案上说是28,请求支援
我也觉得是4,但答案上说是28,请求支援
▼优质解答
答案和解析
把这个大正方形分割成面积为1平方米的9个小正方形.
因为28＝3×9+1,
所以根据抽屉原理,至少有4个点落在同一个边长为1米的小正方形内（或边上）,
这4个点所连成的四边形的面积总小于或等于小正方形的面积,
即以这4个点为顶点的四边形的面积不超过1平方米.
答案上说是28?那答案就错了.
因为28＝3×9+1,
所以根据抽屉原理,至少有4个点落在同一个边长为1米的小正方形内（或边上）,
这4个点所连成的四边形的面积总小于或等于小正方形的面积,
即以这4个点为顶点的四边形的面积不超过1平方米.
答案上说是28?那答案就错了.
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