为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式

Question

为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．
（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；
（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少(1)/(3)，求x的值．

Answer 1

（1）①当x小于或等于10时，水费为：3x（元），
②当x大于10时，水费为：30+5（x-10）=5x-20（元）；
（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，
①当x≤10时，x-4<10，
由题意得：3x（1-(1)/(3)）=3（x-4），
解得：x=12>10不合题意舍去．
②当10≤x≤14时，x-4≤10，
由题意得：（5x-20）（1-(1)/(3)）=3（x-4），
解得：x=4<10不合题意舍去．
③当x>14时，x-4>10，
由题意得：（5x-20）（1-(1)/(3)）=[5（x-4）-20]，
或[30+5（x-10）]（1-(1)/(3)）=30+5（x-4-10），
解得：x=16>14符合题意，
综合以上可得x=16．