.面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准：人数不超过25人人均旅游费为1500元,人数超过25人但不超过50人人均旅游费为每增加1人人均旅游费降低20

Question

.面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准：
人数不超过25人 人均旅游费为1500元,人数超过25人但不超过50人 人均旅游费为每增加1人 人均旅游费降低20元,人数超过50人 人均旅游费为1000元.
某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?

Answer 1

(1)由题意可知：
①当0≤x≤25时,y=1500x
②当25＜x≤50时,y=x[1500-20(x-25)],即y=-20x2+2000x
③当x＞50时,y=1000x
(2)由题意,得26≤x≤45,
所以选择函数关系式为：y=-20x2+2000x
配方,得y=-20(x-50)2+50000
因为a=-20＜0,所以抛物线开口向下.又因为对称轴是直线x=50,
所以当26≤x≤45时,此函数y随x的增大而增大
所以当x=45时,y有最大值,
y最大值=-20×(45-50)2+50000=49500(元).
答：该单位最多应付旅游费49500元