某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为5

Question

某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

Answer 1

（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b．
将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，

20k+b=2

50k+b=8

，解得：

k=(1)/(5)

b=-2

，
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=(1)/(5)x-2．
（2）当y=0时，(1)/(5)x-2=0，
解得：x=10．
答：旅客最多可免费携带行李10kg．