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在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个?
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在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个?
▼优质解答
答案和解析
105=3×5×7
与105互质,则不含质因数3,5,7
105÷3=35
105÷5=21
105÷7=15
105÷15=7
105÷21=5
105÷35=3
105÷105=1
35+21+15-7-5-3+1=57
105-57=48个
或者:105×(1-1/3)×(1-1/5)×(1-1/7)=48个
与105互质,则不含质因数3,5,7
105÷3=35
105÷5=21
105÷7=15
105÷15=7
105÷21=5
105÷35=3
105÷105=1
35+21+15-7-5-3+1=57
105-57=48个
或者:105×(1-1/3)×(1-1/5)×(1-1/7)=48个
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