五人年龄和37岁,积是18480,每人不超过13岁,每人各多少岁?

Question

五人年龄和37岁,积是18480,每人不超过13岁,每人各多少岁?

Answer 1

18480=2^4.(3)(5)(7)(11)
其中一个=11岁
其中一个=7岁
其中一个=5岁 or 10岁
case 1:其中一个=5岁
设其余两个x,y
五人年龄和37岁
x+y+5+7+11=37
x+y =14 (1)
积是18480
385xy =18480
xy =48 (2)
from (1) and (2)
x(14-x)=48
x^2-14x+48 =0
(x-8)(x-6)= 0
x= 6 or 8
其中一个=11岁
其中一个=7岁
其中一个=5岁
其中一个=6岁
其中一个=8岁
case 2:其中一个=10岁
设其余两个x,y
五人年龄和37岁
x+y+10+7+11=37
x+y =9 (1)
积是18480
770xy =18480
xy =24 (2)
from (1) and (2)
x(9-x)=24
x^2-9x+24 =0
no solution for case 2