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有98个小朋友,每人胸前挂一个号牌,1-98号,能否将他们排成若干排,让每排都有一个小朋友,其号牌的数是队中其他小朋友的号牌数之和,说明理由
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有98个小朋友,每人胸前挂一个号牌,1-98号,能否将他们排成若干排,让每排都有一个小朋友,其号牌的数是队中其他小朋友的号牌数之和,说明理由
▼优质解答
答案和解析
假设可以,则说明小朋友可以分为两组,每组的号牌和是相同的,设这个和为X,则所有小朋友的号牌和为2X,一定是偶数.
但实际所有小朋友的号牌之和为
1+2+3+4+...+98
=99*49=4851 为奇数
所以答案为不可能.
但实际所有小朋友的号牌之和为
1+2+3+4+...+98
=99*49=4851 为奇数
所以答案为不可能.
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