早教吧作业答案频道 -->其他-->
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2为什么?
题目详情
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2 为什么?
▼优质解答
答案和解析
由已知, A^T 的各行元素之和为2
所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T
所以 2 是A^T 的特征值
而 A 与 A^T 的特征多项式相同
故 A 与 A^T 的特征值相同
所以A也有特征值2.
所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T
所以 2 是A^T 的特征值
而 A 与 A^T 的特征多项式相同
故 A 与 A^T 的特征值相同
所以A也有特征值2.
看了 A为可逆矩阵,各列元素之和均...的网友还看了以下:
有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 2020-04-06 …
矩阵相乘问题老师,假设B矩阵是A矩阵经过一系列初等变化得到的矩阵,那么矩阵C乘A是否等于C乘B啊? 2020-06-10 …
向量a=(111)^Tb=(10k)^T若矩阵ab^T相似于一个主对角线为300的对角矩阵那么k= 2020-07-11 …
向量组AB=0,(AB0都是矩阵),A列向量线性无关,那么B为0向量,正确吗向量组AB=0,(AB 2020-07-30 …
一个n阶矩阵A,主对角线上都是1,其他都是a,怎么化简成(n-1)a+1乘以一个一行1,一列0,1 2020-08-02 …
矩阵A的逆是(1/A的行列式)A*,前面1除以A的行列式是一个系数,请问一数字乘矩阵怎么算?(如果 2020-08-02 …
设3阶矩阵A列分块为A=(a1,a2,a3),矩阵B=(2a1+3a2-5a3,a1+a2,a3), 2020-10-31 …
高等代数的问题已知A为任意可逆矩阵怎么证明A均可表示为A=PLU其中P表示置换矩阵(交换初等矩阵的两 2021-01-07 …
二阶方阵A,在求其逆矩阵时,A的伴随矩阵怎么求另,若是二阶矩阵(行,列不相等的那种)又该怎么求其伴随 2021-02-05 …
知道A*和矩阵A怎么求A可逆阵通过矩阵A求出A的伴随矩阵A*再怎么求A^-1知道A*和矩阵A怎么求A 2021-02-05 …