早教吧作业答案频道 -->数学-->
若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明
题目详情
若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明
▼优质解答
答案和解析
用A'表示A的转置
则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E
故命题得证
则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E
故命题得证
看了 若A可逆,则A的专置也可逆,...的网友还看了以下:
关于求逆的.设方阵A满足方程A的平方-A-2E=O(opq的o欧),证明:A及A+2E均可逆,并求 2020-04-27 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明:1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB 2020-06-19 …
若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0.证明A可逆.并求A的逆矩阵 2020-08-02 …
A是n阶方阵,且满足A^2=E,则下列结论正确的是()A:若A不等于E,则A+E不可逆B:若A不等于 2020-11-02 …
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是().A)若A或B可逆,则必有AB可逆(B)若A或B不可逆, 2020-11-02 …
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆,且A的逆矩阵为多少?A(A-2)=-3E若n阶 2020-11-02 …
若A可逆,证明:A^k也可逆(k自然数).且(A^k)^(-1)=(A^-1)^k 2020-11-03 …
概率论问题:证明:若P(A|B)>P(A|B逆),则有P(B|A)>P(B|A逆) 2020-11-08 …
线性代数可逆问题请问答案和为什么:设A,B均为可逆矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是)A:若AB≠0 2020-11-20 …