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极差算法的优缺点是什么?希望能举例说明.
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朋友看看这个,对你有没有用,
以下是极差问题可用贪婪算法的一点资料,请斟酌:
下面我们以求max为例来讨论此题用贪心策略求解的合理性.
讨论:假设经(N-3)次变换后得到3个数:a,b,max’(max’≥a≥b),其中max’是(N-2)个数经(N-3)次f变换后所得的最大值,此时有两种求值方式,设其所求值分别为,,则有:=(a×b+1)×max’+1,=(a×max’+1)×b+1 所以 - =max’-b≥0若经(N-2)次变换后所得的3个数为:m,a,b(m≥a≥b)且m不为(N-2)次变换后的最大值,即m<max’则此时所求得的最大值为:=(a×b+1)×m+1 此时 - =(1+ab)(max’-m)>0 所以此时不为最优解.
所以若使第k(1≤k≤N-1)次变换后所得值最大,必使(k-1)次变换后所得值最大(符合贪心策略的特点2),在进行第k次变换时,只需取在进行(k-1)次变换后所得数列中的两最小数p,q施加f操作:p←p×q+1,q←∞即可(符合贪心策略特点1),因此此题可用贪心策略求解.讨论完毕.
在求min时,我们只需在每次变换的数列中找到两个最大数p,q施加作用f:p←p×q+1,q←-∞即可.原理同上.
以下是极差问题可用贪婪算法的一点资料,请斟酌:
下面我们以求max为例来讨论此题用贪心策略求解的合理性.
讨论:假设经(N-3)次变换后得到3个数:a,b,max’(max’≥a≥b),其中max’是(N-2)个数经(N-3)次f变换后所得的最大值,此时有两种求值方式,设其所求值分别为,,则有:=(a×b+1)×max’+1,=(a×max’+1)×b+1 所以 - =max’-b≥0若经(N-2)次变换后所得的3个数为:m,a,b(m≥a≥b)且m不为(N-2)次变换后的最大值,即m<max’则此时所求得的最大值为:=(a×b+1)×m+1 此时 - =(1+ab)(max’-m)>0 所以此时不为最优解.
所以若使第k(1≤k≤N-1)次变换后所得值最大,必使(k-1)次变换后所得值最大(符合贪心策略的特点2),在进行第k次变换时,只需取在进行(k-1)次变换后所得数列中的两最小数p,q施加f操作:p←p×q+1,q←∞即可(符合贪心策略特点1),因此此题可用贪心策略求解.讨论完毕.
在求min时,我们只需在每次变换的数列中找到两个最大数p,q施加作用f:p←p×q+1,q←-∞即可.原理同上.
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