进单价为20元,以单价30元销售,半月内可售出400件,提高1元销售量会减少20件,如何提高售价,才能在半月内得最大利润?

Question

进单价为20元,以单价30元销售,半月内可售出400件,提高1元销售量会减少20件,如何提高售价,才能在半月内
得最大利润?

Answer 1

设利润最大时,提高的售价为x.
则售价为30+x(元）,销售量为400-20x(件）.
利润为((30+x)-20)*(400-20x)=(10+x)*(400-20x)=4000+200x-20x*x=-20(x*x-10x-200)
=-20((x-5)*(x-5)-225)
当x=5时,利润为最大值4500.即售价为30+5=35元.
答：当提高售价到35元时,在半月内得最大利润4500元.
楼上的,你没有考虑到销售量降低了,进货量也会低,这样成本也要下降!