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多项式P(x)=x'5+x'4+bx+3除以x'2+x+1所得余式为x+2,则b=?
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多项式P(x)=x'5+x'4+bx+3除以x'2+x+1所得余式为x+2,则b=?
▼优质解答
答案和解析
P(x)
=x^5+x^4+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x^4-x^3+x^4+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x^3+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x*(x^2+x+1)+x^2+x+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x*(x^2+x+1)+(x^2+x+1)+bx+2
=(x^3-x+1)*(x^2+x+1)+bx+2
余式为bx+2
bx+2=x+2
b=1
=x^5+x^4+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x^4-x^3+x^4+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x^3+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x*(x^2+x+1)+x^2+x+bx+3
=x^3*(x^2+x+1)-x*(x^2+x+1)+(x^2+x+1)+bx+2
=(x^3-x+1)*(x^2+x+1)+bx+2
余式为bx+2
bx+2=x+2
b=1
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