如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F．（1）求直线OB和反比例函数的解析式；（2）求四边形OEBF的面积．

Question

如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F．
（1）求直线OB和反比例函数的解析式；
（2）求四边形OEBF的面积．

Answer 1

（1）由题意得B（2，3），E(2，(3)/(2))，
设直线OB的解析式是y=k₁x，
把B点坐标代入，得k₁=(3)/(2)，
则直线OB的解析式是y＝(3)/(2)x．
设反比例函数解析式是y＝(k2)/(x)，
把E点坐标代入，得k₂=3，
则反比例函数的解析式是y＝(3)/(x)；

（2）由题意得F_y=3，代入y＝(3)/(x)，
得F_x=1，即F（1，3）．
则四边形OEBF的面积=矩形OABC的面积-△OAE的面积-△OCF的面积=6-3=3．