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如图,将一个长方形放置在平面直角坐标系中,OA=2,OC=3,E是AB的中点,反比例函数图象过点E且和BC相交于点F.(1)求直线OB和反比例函数的解析式;(2)求四边形OEBF的面积.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533692600-6409.jpg)
(1)求直线OB和反比例函数的解析式;
(2)求四边形OEBF的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得B(2,3),E(2,
),
设直线OB的解析式是y=k1x,
把B点坐标代入,得k1=
,
则直线OB的解析式是y=
x.
设反比例函数解析式是y=
,
把E点坐标代入,得k2=3,
则反比例函数的解析式是y=
;
(2)由题意得Fy=3,代入y=
,
得Fx=1,即F(1,3).
则四边形OEBF的面积=矩形OABC的面积-△OAE的面积-△OCF的面积=6-3=3.
3 |
2 |
设直线OB的解析式是y=k1x,
把B点坐标代入,得k1=
3 |
2 |
则直线OB的解析式是y=
3 |
2 |
设反比例函数解析式是y=
k2 |
x |
把E点坐标代入,得k2=3,
则反比例函数的解析式是y=
3 |
x |
(2)由题意得Fy=3,代入y=
3 |
x |
得Fx=1,即F(1,3).
则四边形OEBF的面积=矩形OABC的面积-△OAE的面积-△OCF的面积=6-3=3.
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