在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．

Question

在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，
（1）试确定点A、B的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）∵点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，
∴

2−a＝b−2a

a+b+a−5＝0

，
解得：

a＝1

b＝3

，
∴点A、B的坐标分别为：（4，1），（-4，1）；

（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为：（-4，-1），
∴△ABC的面积为：(1)/(2)×BC×AB=(1)/(2)×2×8=8．