（2013•牡丹江）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中

Question

（2013•牡丹江）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为______．

Answer 1

∵菱形ABCD的D（4，0），
∴点B的坐标为（-4，0），
∴AB的中点的坐标为（-2，3），
∵向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，
∴-2-5=-7，3-8=-5，
∴平移后AB的中点的坐标为（-7，-5），
∵在坐标平面内绕点O旋转90°，
∴若是顺时针旋转，则对应点在第二象限，坐标为（-5，7），
若是逆时针旋转，则对应点在第四象限，坐标为（5，-7），
综上所述，边AB中点的对应点的坐标为（-5，7）或（5，-7）．
故答案为：（-5，7）或（5，-7）．