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轻绳绕过定滑轮,滑轮质量为M/4,均匀分布在边缘上,绳的A端有一质量为M的人抓住绳端,而绳的另一端B系有质量为M/2重物,设人从静止开始,相对于绳匀速上爬时,求：B端重物上升的加速度?
题目详情
轻绳绕过定滑轮,滑轮质量为M/4,均匀分布在边缘上,绳的A端有一质量为M的人抓住绳端,而绳的另一端B系有质量为M/2重物,设人从静止开始,相对于绳匀速上爬时,求：B端重物上升的加速度?
▼优质解答
答案和解析
设A端拉力为T1,B端拉力为T2
则二者的加速度相等,有：
(Mg-T1)/M=(T2-0.5Mg)/0.5M
对滑轮进行分析,合力矩等于转动惯量乘以角加速度：
（T1-T2）r=Mr^2B/4
又由于滑轮的边沿加速度和物体加速度相等,所以有：
rB=(Mg-T1)/M
由以上几式可求出：
T1=5/7Mg
B加速度为2/7g.
则二者的加速度相等,有：
(Mg-T1)/M=(T2-0.5Mg)/0.5M
对滑轮进行分析,合力矩等于转动惯量乘以角加速度：
（T1-T2）r=Mr^2B/4
又由于滑轮的边沿加速度和物体加速度相等,所以有：
rB=(Mg-T1)/M
由以上几式可求出：
T1=5/7Mg
B加速度为2/7g.
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