早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xOy中,已知点A是椭圆x2/25加y2/9=1上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且向量OA·OP=72,则点P横坐标最大值为A8B12C15D16
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,已知点A是椭圆x2/25 加y2/9=1上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且向量OA·OP=72,则点P横坐标最大值为 A8 B12 C15D16
▼优质解答
答案和解析
选C
点O、A、P是一直线的,则:
向量OA乘以向量OP=72
|OA|×|OP|=72
设:A(5cosw,3sinw),则:P(5tcosw,3tsinw)
则:
25tcos²w+9tsin²w=72
t=72/[25cos²w+9sin²w]
t=72/[9+16cos²w]
5tcosw=[360cosw]/[9+16cos²w]
5tcosw=[360]/[(9/cosw)+16cosw]
分母用基本不等式,当9/cosw=16cosw时,分母取到正的最小值,是24【此时cosw=3/4】
则:点P的横坐标的最大值是360/24=15
点O、A、P是一直线的,则:
向量OA乘以向量OP=72
|OA|×|OP|=72
设:A(5cosw,3sinw),则:P(5tcosw,3tsinw)
则:
25tcos²w+9tsin²w=72
t=72/[25cos²w+9sin²w]
t=72/[9+16cos²w]
5tcosw=[360cosw]/[9+16cos²w]
5tcosw=[360]/[(9/cosw)+16cosw]
分母用基本不等式,当9/cosw=16cosw时,分母取到正的最小值,是24【此时cosw=3/4】
则:点P的横坐标的最大值是360/24=15
看了 在平面直角坐标系xOy中,已...的网友还看了以下:
2011年 东营中考数学题如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆 2020-05-16 …
过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程过点p(2,1)作圆x^2+ 2020-05-19 …
如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆 2020-05-23 …
如图,P是射线y=35x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A 2020-06-06 …
椭圆x^2+y^2/b=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上有一点P(0,1)求椭圆方程,过 2020-06-30 …
如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=45| 2020-07-21 …
在平面直角坐标系中,已知点E(-2,1),连结OE,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)B(1 2020-07-30 …
(2010•珠海二模)已知两圆Q1:(x+1)2+y2=54和Q2:(x-1)2+y2=454,动 2020-07-31 …
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为(√5,0)离心率为√5/3 2020-12-01 …
已知动圆P与圆C1:(x+5)2+y2=49和圆C2:(x-5)2+y2=1,分别求满足下列条件的动 2021-01-11 …