已知两点的坐标,求它们之间任意一点的表达式怎么推导出来的,已知点（x1,y1）(x2,y2)则它们连线上任意一点的表达式为（t*x1+(1-t)*x2,t*y1+(1-t)*y2）0或者说在x轴上x1,x2之间任意一点为什么可以

Question

已知两点的坐标,求它们之间任意一点的表达式怎么推导出来的,
已知点（x1,y1）(x2,y2) 则它们连线上任意一点的表达式为（t*x1+(1-t)*x2,t*y1+(1-t)*y2） 0
或者说在x轴上 x1,x2之间任意一点为什么可以表达成 t*x1+(1-t)*x2，0

Answer 1

使用向量得到的
设A(x1,y1),B(x2,y2)
P(x,y)在线段AB上
设向量BP=t向量BA
向量BP=(x-x2,y-y2)
向量BA=(x1-x2,y1-y2)
(x-x2,y-y2)=t(x1-x2,y1-y2)
即x-x2=tx1-tx2
x=tx1+(1-t)x2
即y-y2=ty1-ty2
y=ty1+(1-t)y2
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