（2014•贵阳）如图，A点的坐标为（-4，0），直线y=3x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（）A．-2B．-423C．-433D．-453

Question

（2014•贵阳）如图，A点的坐标为（-4，0），直线y=√(3)x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（　　）

A．-2
B．-(4√(2))/(3)
C．-(4√(3))/(3)
D．-(4√(5))/(3)

Answer 1

∵直线y=√(3)x+n与坐标轴交于点B，C，
∴B点的坐标为（-(√(3))/(3)n，0），C点的坐标为（0，n），
∵A点的坐标为（-4，0），∠ACD=90°，
∴AB²=AC²+BC²，
∵AC²=AO²+OC²，BC²=0B²+0C²，
∴AB²=AO²+OC²+0B²+0C²，
即（-(√(3))/(3)n+4）²=4²+n²+（-(√(3))/(3)n）²+n²
解得n=-(4√(3))/(3)，n=0（舍去），
故选：C．